已知函数f(π)=1/2cos^2x+√3/2sincosx+1,x∈R求函数f(x)的最小正周期

已知函数f(π)=1/2cos^2x+√3/2sincosx+1,x∈R求函数f(x)的最小正周期
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guoxf_08 1年前 已收到2个回答 举报
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lflcm 幼苗

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f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1
=1/4(1+cos2x)+√3/4*sin2x+1
=1/2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+5/4
=1/2sin(2x+π/6)+5/4
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π

1年前 追问

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guoxf_08 举报

求函数f(x)在[∏/12，∏/4]的最大最小值并求函数最大最小值吋x的值

举报 lflcm

∵x∈[π/12,π/4] ∴2x+π/6∈[π/3,2π/3] ∴2x+π/6=π/2,x=π/6时，sin(2x+π/6)=1,f(x)取得最大值7/4 2x+π/6=π/3或2π/3,x=π/12或x=π/4时，sin(2x+π/6)=√3/2,f(x)取得最小值（5+√3)/4

guoxf_08 举报

拜托现在才来人家都考完了

举报 lflcm

10.13你提问 10.22我提交 怎么是现在。

拉灯1111 幼苗

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f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1
=1/4(cos2x+1)+√3/4sin2x+1
=1/2sin(2x+π/6)+5/4
f(x)的最小正周期T=π求函数f(x)在[∏/12，∏/4]的最大最小值并求函数最大最小值吋x的值f(x)=1/2sin(2x+π/6)+5/4
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
kπ-π/3

1年前

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