求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1

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左边=sin^2α(1-sin^2β)+sin^2β+cos^2cos^2β
=sin^2αcos^2β+cos^2cos^2β+sin^2β
=(sin^2α+cos^2α)cos^2β+sin^2β
=cos^2β+sin^2β
=1=右边
命题得证

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