魔术游戏，实际上是数学问题在一种游戏中，魔术师请一个人随意想出一个三位数abc（a，b，c依次是这个三位数的百位、十位、

魔术游戏，实际上是数学问题
在一种游戏中，魔术师请一个人随意想出一个三位数abc（a，b，c依次是这个三位数的百位、十位、个位数字），并请这个人算出5个数acb、bac、bca、cab、cba的和N，再把N告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的abc，现在设N=3194，请你当一回魔术师，求出三位数abc来。

enzeliu 1年前已收到7个回答举报

临时注册_ 春芽

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可以用代数方法解决：
200（a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)-abc=3194
111(a+b+c)=1597+abc/2
所以(a+b+c)=15 abc=136 (1+3+6不等于15，舍去）
(a+b+c)=16 abc=358
答：
三位数abc是358

1年前

titanata 幼苗

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acb=100a+10c+b
bac=100b+10a+c
bca=100b+10c+a
cab=100c+10a+b
cba=100c+10b+a
N=3194=acb+bac+bca+cab+cba=200（a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)-abc=111(a+b+c)=1597+abc/2
(a+b+c)=15 abc=136 (1+3+6不等于15，舍去）
(a+b+c)=16 abc=358

1年前

东篱士幼苗

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好长时间没接触数学。。。对于楼上的代数。。。不怎么理解。。。
呃。。。。。。。。。。。。
6楼的回答很详细~看懂了~
偶尔学到点东西也不错。。。- =

1年前

ekcs_326fu7f93 幼苗

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N=100(a+2b+2c)+10(2c+2a+b)+(2b+2a+c)
(a+2b+2c)+(2c+2a+b)+(2b+2a+c)=5(a+b+c)
N=3194
3+1+9+5=18
5(a+b+c)总进位x次
5(a+b+c)-10x+x=18
x=3
a+b+c=9
(2b+2a+c)=(a+b+c)+a+b=9+a+b=14
a+b=5
c=4
2c+2a+b+1=(a+b+c)+c+a+1=10+a+c=19
a+c=9
b=0
a=5
三位数abc=504

1年前

金子北幼苗

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3楼的，请解释下
5(a+b+c)总进位x次
5(a+b+c)-10x+x=18
x=3

里进位x是啥子意思？
谢谢

1年前

rayverve 幼苗

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3楼那个是什么时候的课程？高中以下肯定没有，除非新课改或者奥赛。
我也只列出三楼的第一个试子。

1年前

似水之家幼苗

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(3194+abc)/222=a+b+c
222a+222b+222c=3194+100a+10b+c
122a+212b+221c=3194
a=3,b=5,c=8

1年前

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