（2012•武汉模拟）在一种室内游戏中，魔术师要求某参赛者想好一个三位数.abc（a，b，c不相同），然后，魔术师在要求

解题思路：根据数位知识可知，由于用a、b、c可组成：数字

.

abc

=100a+10b+c，同理可用这种方式表示出其它五个数字，则

.

abc

+

.

acb

+

.

bac

+

.

bca

+

.

cab

+

.

cba

=（100a+10b+c）+…+（100c+10b+a）=222（a+b+c），已知

.

acb

+

.

bac

+

.

bca

+

.

cab

+

.

cba

=3194，则

.

abc

+

.

acb

+

.

bac

+

.

bca

+

.

cab

+

.

cba

=222（a+b+c）=3194+

.

abc

，然后根据此关系式进行分析即可．

由题意得：
.
acb+
.
bac+
.
bca+
.
cab+
.
cba=3194，
又
.
abc+
.
acb+
.
bac+
.
bca+
.
cab+
.
cba
=（100a+10b+c）+…+（100c+10b+a）
=222（a+b+c），
则：222（a+b+c）=3194+
.
abc=222×14+86+
.
abc；
由此可以推知：
86+
.
abc是222的倍数，且a+b+c＞14，
设86+
.
abc=222n，由于
.
abc是三位数，n依次取1，2，3，4．
可得
.
abc可能为：222×1-86=136；222×2-86=358，222×3-86=580，222×4-86=802，
又a+b+c＞14，所以
.
abc只能为358．
答：若果N=3194，那么
.
abc是358．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 完成本题用到的知识是正整数的十进制表示法及简单的不定方程．