在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形

过BC的中点D作AB的平行线DE交AC于E,过D点作AC的平行线DF交AB于F,连接EF,则EF一定平行于BC并且等于BC的一半,DE等于AB的一半,DF等于AC的一半.
DE等于2.5 , DF等于6.5 ,2.5的平方加上6的平方等于6.5的平方,说明三角形EDF是直角三角形,又因为DE平行于AB, DF平行于AC, 所以平行四边形EDFA是一个长方形,所以角CAB等于90度,即三角形CAB是直角三角形.
第二条证题途径, 在四边形EDFA中,AD等于EF等于6,而BD又等于DC又等于EF,因为AD是BC上的中线,中线AD又是等于中线所对应的边的边长BC的一半,所以D点是三角形ABC外接圆的园心,并且BC就是外接圆的直径. 综上所述三角形CAB是直角三角形

我想说你题都写错了，居然有人答出来了，不错不错。

过BC的中点D作AB的平行线DE交AC于E，过D点作AC的平行线DF交AB于F,连接EF,则EF一定平行于BC并且等于BC的一半，DE等于AB的一半，DF等于AC的一半.
DE等于2.5 ， DF等于6.5 ，2.5的平方加上6的平方等于6.5的平方，说明三角形EDF是直角三角形，又因为DE平行于AB, DF平行于AC, 所以平行四边形EDFA是一个长方形，所以角CAB等...