初二数学勾股定理题如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.没说角BAC为90°

nngw 1年前 已收到6个回答 举报
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INTEL双核 幼苗

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答案为12
落上的要不答案错,要不内容超纲了
将△ABC,以D 为旋转中心旋转180度,设旋转后点A所对应的点为A',四边形ABCA'形成一个平行四边形,
则
AA'与Bc相互平分
所以
AA'=6X2=12
又因为
A'C边对应AB边
所以
A'C=AB=5
又因为
AC=13
所以
AC^2=AA'^2+A'C^2
所以
△A’AC为Rt三角形
又因为
AD=A'D=6
所以
DC=AD=A'D=6
所以
BC=2DC=12

1年前

5

xcds2 幼苗

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12呗
因为ad=6 所以dc=6 所以bd=6 所以bc=12

1年前

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jldaq 幼苗

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答案是10，绝对是对的，不信你老师讲完了之后，你看看

1年前

1

windgirl12 幼苗

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BC的平方=AB的平方+AC的平方
BC的平方=13的平方+5的平方
BC的平方=169+25
BC=根号194
BC=13.928

1年前

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假裝 幼苗

共回答了20个问题 举报

直接用勾股定理解会比较复杂
可以用余弦定理来解（可以理解为勾股定理的一般形式）
公式为：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2ab).其中，A为一个角，b，c为其两边，a为对边
在三角形ABD中，cos(BAD)=(AB^2+AD^2-BD^2)/2*AB*AD;
在三角形ADC中，cos(DAC)=(AD^2+AC^2-DC^2)/2*AD*AC;

1年前

0

泓仪 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为:BC的中线是AD
则:BD=CD=AD
做AF垂直于BC,垂足为F.
设AF为X.
则根据勾股定理得:BF平方=AB的平方-AF的平方
FD平方=AD的平方-AF的平方
FC平方=AC的平方-AF的平方
因为:FC-FD=DC=BD=FD+BD
即可求出BC.

1年前

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