函数f(x)=1-2a-2a*cos x-2sin^2x(2倍的sin x的平方）的最小值为g(a),a为整数

函数f(x)=1-2a-2a*cos x-2sin^2x(2倍的sin x的平方）的最小值为g(a),a为整数
（1）求g(x)
(2)若g(x0=1/2,求a及此时f(x)的值
Apple_蘋果 1年前 已收到1个回答 举报
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cerealfan 幼苗

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f(x)=1-2a-2a*cos x-2sin^2x
=2cos^2x-2a*cosx-2a-1,令cosx=t,-1≤t≤1,
f(x)=h(t)=2t^2-2at-2a-1,-1≤t≤1.
（1）g(x)=1,(x＜-2)；g(x)=-x^2/2-2x-1,(-2≤x≤2)；g(x)=-4x+1,(x＞2).
（2）经过分析知只能令1/2=-x^2/2-2x-1,解得x=-1.即a=-1,此时t=a/2=-1/2,所以f(x)=h(t)=2t^2-2at-2a-1=1/2.

1年前

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