函数f(x)=2ax+1-2a在(-1,1)上存在X0=0,则实数a的取值范围

大话IT 1年前 已收到2个回答 举报

aileen 幼苗

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题目应该是这样吧
如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( ).
方法一:f(x)图像开口向上,对称轴为x=-(a-1)=1-a
因为函数在区间(-∞,4)上是减函数,所以1-a≥4
得a≤-3
方法二:f(x)的导数f`(x)=2x+2(a-1)在(-∞,4)恒小于0
∴f`(4)≤0
得a≤-3
如果你题目真没打错的话,那就这样做吧
f(x)=[1+2(a-1)]x+2在区间(-∞,4)上是减函数
那么k=1+2(a-1)0
得a0.5
这种情况下f(x)在R上都是减的,不仅在(-∞,4)上是减得,所以怎么看都觉得你这题目打错了.

1年前

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亲氧的天空 幼苗

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f(-1)<0,f(1)>0或f(-1)>0,f(1)<0,又因为f(1)=1,所以只存在f(-1)<0,
即f(-1)=-2a+a-2a<0,得:a>0.25

1年前

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