已知函数f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点x0，且x0≠±1，求实数a的取值范围．

loveatrust 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：利用根的存在定理，可得f（-1）f（1）≤0，求解即可．

当a=0时，f（x）=1，此时函数在[-1，1]上不存在零点，所以a≠0．
要使f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点，且x₀≠±1，则有f（-1）f（1）＜0，
即（3a+1-2a）（-3a+1-2a）＜0，所以（a+1）（5a-1）＞0，
解得a＞
1
5或a＜-1．

点评：
本题考点：函数的零点．

考点点评：本题主要考查函数零点的应用．

1年前

zangwill2001 幼苗

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a的范围：{a｜a>1/5或a<-1}
因为x0≠正负1，且f(x)=3ax+1-2a在【-1，1】上存在零点x0
f(1)*f(-1)<0
即（a+1）*（1-5a）<0
解得：a>1/5或a<-1

1年前

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一道应该挺简单的数学题.函数f（x）=3ax-2a+1在〔-1,1〕上存在一个零点,则a的取值范围是 A.a›

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已知函数f(X)=3ax+1-2a在区间（-1,1）上有零点,则（　　　）

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已知函数f(x)=3ax+1-2a在（-1,1）内存在一个零点,则实数a的取值范围?

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已知函数f（x）=x^3-3ax+2,(a∈R)在区间（0,+∞）上存在两个不同的零点x1与x2.

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你能帮帮他们吗

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