设圆满足截Y轴所得弦长为2,被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1.求圆心到直线X-2Y=0的距离最小的圆的方程

设圆心(x0,y0),半径是r,则方程是(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
y轴所得弦长为2, 圆心到y轴的距离是|x0| 1^2+x0^2=r^2
被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1,圆心角是90度,圆心到x轴的距离是|y0| 2y0^2=r^2
x0^2-2y0^2+1=0
圆心到直线L:x一2y=0的距离为5分之根号5, |x0-2y0|/根号5＝根号5/5 |x0-2y0|=1
x0=2y0+1或x0=2y0-1代入x0^2-2y0^2+1=0 可得到2y0^2+4y0+2=0 y0=-1
或2y0^2-4y0+2=0 y0=1
所以y0=-1或y0=1
代入求出x0＝-1或x0=1,r=根号2
(x+1)^2+(y+1)^2=2 (x-1)^2+(y-1)^2=2