当A满足什么条件时,关于X的方程IX-2I-IX-5I=A有一解?有无数多个解?

shuuu 1年前已收到4个回答举报

zhug_2008 幼苗

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先告诉你结果,A=0,有一解；A=3或A=-3时有无数解；A大于3或小于-3,无解；
然后在说思路,这种单一函数题最好还是先作图,有助于思考；先把y1=IX-2I和y2=IX-5I画出来,你会很直观的就发现,当x=5时,y1-y2恒等于3；当x=3.5时,y1-y2等于0；这样很有助于你接下来的思考了；
当x=5时,原方程变为x-2-x+5=A,即A等于3；
当2

1年前

萍果派幼苗

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应该是A大于等于3
因为IX-2I是X到2的距离，IX-5I是X到5的距离
一个点到2和5的距离之和最小是3

1年前

趴趴soon 幼苗

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首先，我是在初一奥赛题中遇到这题的，对于初一的学生，还没学到函数，因此，我现在用初一学生能理解的方法解答如下：
因为IX-2I是X到2的距离，IX-5I是X到5的距离
因此，可将这题放在数轴上来看，一个点到2和5的距离之差为A，作图观察可发现（将点x从数轴左侧缓缓往右移动）：
当x≤-3时，距离之差始终为-3，即A=-3，也就是说A=-3时，x有无数解（x≤-3即可）；

1年前

daysfoot 幼苗

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A>3或A＜3无解
A=3,-3无数多个解
-3

1年前

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