在等比数列{an},其前n项和为Sn a1=2 a1+a2+a3=6 求{an}的通项公式an以及前n项和为Sn
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yuanchun119 幼苗
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令公比为q
a1+a2+a3=a1+a1q+a1q²=a1(1+q+q²)
1+q+q²=3
q²+q-2=0
q=1(舍去，公比不等于1),q=-2
an=a1*q(n-1)=2*(-2)^(n-1)=-(-2)^n
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=2/3+1/3*(-2)^(n+1)
a1+a2+a3=a1+a1q+a1q²=a1(1+q+q²)
1+q+q²=3
q²+q-2=0
q=1(舍去，公比不等于1),q=-2
an=a1*q(n-1)=2*(-2)^(n-1)=-(-2)^n
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=2/3+1/3*(-2)^(n+1)
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