（2014•德阳一模）公比为正的等比数列{an}的前n项和为Sn，且2a1+a2=a3，S3+2=a4．

（2014•德阳一模）公比为正的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且2a₁+a₂=a₃，S₃+2=a₄．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）令b_n=log₂a_n，数列{[1bnbn+1

ft83050323 1年前已收到1个回答举报

corcovado 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：（1）由已知条件利用等比数列的通项公式和前n项和公式能求出首项和公比，由此能求出an＝2•2n−1=2ⁿ．
（2）由（1）知b_n=log₂a_n=log22n=n，从而[1bnbn+1=

n(n+1)

1/n

−

n+1]，由此利用裂项求和法能求出T_n=[n/n+1]，由此能求出满足T_n＞[2012/2013]成立的最小正整数n的值．

（1）公比为正的等比数列{an}的前n项和为Sn，且2a1+a2=a3，S3+2=a4，∴q2-q-2=0，又q＞0，∴q=2，又S3+2=a4，∴a1(1−23)1−2+2＝a1•23，∴a1=2，∴an＝2•2n−1=2n．（2）由（1）知bn=log2an=log22n=n，∴1bnbn+1=...

点评：
本题考点：数列的求和；等比数列的性质．

考点点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查满足条件的最小正整数n的值的求法，是中档题，解题时要注意裂项求和法的合理运用．

1年前

可能相似的问题

（2014•德阳一模）公比为正的等比数列{an}的前n项和为Sn，且2a1+a2=a3，S3+2=a4．

1年前1个回答
（2014•河南一模）已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（　　）

1年前1个回答
（2014•云南一模）在数列中，a1=1，数列{an+1-3an}是首项为9，公比为3的等比数列．

1年前1个回答
（2014•温州三模）在数列{an}中，“an=2an-1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的（　

1年前1个回答
（2014•江西一模）已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（　　）

1年前1个回答
（2014•贵港模拟）已知数列{an}是首项为2，公比为[1/2]的等比数列，Sn为{an}的前n项和．

1年前1个回答
（2014•浙江模拟）已知等比数列{an}的通项公式为an=3n+2（n∈N*），则该数列的公比是（　　）

1年前1个回答
（2014•抚顺一模）已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，给出下列四个有关数列{an}的命题：

1年前1个回答
（2014•包头二模）已知等比数{an}满足a1a7=3a4a3，则数列{an}的公比q=（　　）

1年前1个回答
（2014•宿迁模拟）已知公比为q（q≠1）的无穷等比数列{an}的首项a1=1．

1年前1个回答
（2014•上海）设无穷等比数列{an}的公比为q，若a1= lim n→∞ （a3+a4+…an），则q=

1年前1个回答
（2014•烟台三模）已知数列{an}是首项为a（a≠0），公比为q的等比数列，设bn=an+1-an（n∈N*）

1年前1个回答
（2014•揭阳一模）设数列{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3-a2=12．

1年前1个回答
（2014•云南模拟）已知数列{an}是公比为实数的等比数列，且a1=1，a5=9，则a3等于（　　）

1年前1个回答
（2014•揭阳一模）设数列{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3-a2=12．

1年前1个回答
（2014•保定二模）等比数列{an}的公比0＜q＜1，a172=a24，则使a1+a2+…+an＞[1a1

1年前1个回答
（2014•武汉模拟）设首项为1，公比为[2/3]的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（　　）

1年前1个回答
（2014•武汉模拟）设首项为1，公比为[2/3]的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（　　）

1年前2个回答
（2014•潍坊模拟）已知数列{an} （n∈N*）是首项为a，公比为q≠0的等比数列，Sn是数列{an} 的前n项和，

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答