wj_wj1234 幼苗
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an+1 |
an |
p1:当a1>0且q>1时,an>0
可得
an+1
an=
a1qn
a1qn−1=q>1,即an+1>an,
∴数列{an}是递增的等比数列,故为真命题;
p2:当a1<0且q<1时,不妨取a1=-1,q=-1,
可得数列为摆动数列,故为假命题;
p3:当a1<0且0<q<1时,an<0
可得
an+1
an=
a1qn
a1qn−1=q<1,即an+1>an,
∴数列{an}是递增的等比数列,故为真命题;
p4:当a1>0且0<q<1时,an>0
可得
an+1
an=
a1qn
a1qn−1=q<1,即an+1<an,
∴数列{an}是递减的等比数列,故为真命题;
故选:C
点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.
考点点评: 本题考查等比数列的增减性,涉及不等式的性质的应用,属基础题.
1年前
你能帮帮他们吗