（2014•宝山区二模）已知首项a1=3的无穷等比数列{an}（n∈N*）的各项和等于4，则这个数列{an}的公比是[1

（2014•宝山区二模）已知首项a₁=3的无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的各项和等于4，则这个数列{a_n}的公比是

[1/4]

．

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ksimmm 幼苗

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解题思路：利用首项a₁=3的无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的各项和等于4，可得[3/1−q]=4，即可求出数列{a_n}的公比．

由已知，|q|＜1且q≠0，
∵首项a₁=3的无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的各项和等于4，
∴[3/1−q]=4，
∴q=[1/4]，
故答案为：[1/4]．

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的前n项和，而无穷等比数列的各项和是指当，|q|＜1且q≠0时前n项和的极限，解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在则可得|q|＜1且q≠0．

1年前

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已知无穷等比数列{an},首项a1满足a1^2是数列{an}第二项起所有项的和,求首项a1的取值范围.

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已知无穷等比数列{an}的各项和为4，则首项a1的取值范围是______．

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已知无穷等比数列{an}各项的和是2，则首项a1的取值范围是______．

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（理）已知无穷等比数列{an}各项的和等于10，则数列{an}的首项a1的取值范围是______．

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