如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB平行CD,AB=AD=2CD=2,BC=根号3,侧面PAD垂直底

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB平行CD,AB=AD=2CD=2,BC=根号3,侧面PAD垂直底面ABCD,且三角形PAD为等边三角形.求AD垂直PB

mbaa22 1年前已收到1个回答举报

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直角梯形中是BC垂直于AB.
连接BD,在直角三角形BCD中可求得BD=2,则三角形ABD为等边三角形.
取AD中点为E,分别连接PE、BE,因为三角形PAD和三角形ABD都是等边三角形,所以PE垂直于AD,PE垂直于AD,又AD不属于面BE,PE、BE是面PBE中两条相交的线段,故AD垂直于面PBE,又PB属于面PBE,所以AD垂直于PB

1年前

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