一道关于旋转的数学题在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,D为图形内一点,且∠DAB=∠DBA=10°,则∠ACD的度

如图,在三角形ABC内取点P,使角PAC=PCA=10度,连接PD
可证三角形ABD与ACP全等,由等腰三角形的轴对称性可知P,D关于对称轴MN轴对称,C,B关于MN轴对称
因此PC,DB关于MN轴对称,可得BCPD是等腰梯形,PD平行BC,得角PDC=DCB
因为三角形ABD与ACP全等
得PA=DA且角PAD=80-10-10=60度
所以三角形PAD是正三角形,得PD=PA=PC,所以角PCD=PDC=DCB
可求得角BCA=50度,角PCA=10度
所以角PCB=40度,角PCD=20度
所以角ACD=10+20=30度