初二数学题:三角形 ABC中,AB=AC,D为 三角形 ABC外一点,且 角 ABD=角 ACD=60度 求证:CD=A

延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD
BD交AC于E
因为角ABD=角ACD=60度
所以三角形AEB和三角形DEC相似
∠BAE=∠BDC
CE/BE=ED/EA
所以△EBC∽△EAD
∠CBE=∠EAD ∠BCA=∠BDA
AB=AC
∠ABC=ACB
∠ADM=∠ABD+∠BAE+∠EAD
=∠ABD+∠BDC+∠CBE
=∠ABC+∠BDC
=∠ACB+∠BDC
=∠BDA+∠BDC
=∠ADC
CD=DM
△ADC≌△ADM
AM=AC=AB
∠M=∠ABD=60°
△ABM等边三角形
BM=AB
CD=AB-BD