如图,在三角形ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB交AB延长线于E,S三角形BCD:S三角形ABC=5:6;若tan角D

S三角形BCD:S三角形ABC=5:6;
CD*BD/2:AD*BD/2=5:6
CD:AD=5:6,
CD=5AC/6,
AD=AC-CD=AC-5AC/6=AC/6,
设AD=X,AC=6AD=6X,CD=5AC/6=5X,
tan角DCB=BD/CD=15分之根号3,
BD=CD*15分之根号3=5X*15分之根号3=(3分之根号3)X,
tan角A=BD/AC=(3分之根号3)X/X=3分之根号3,
角A=30°,
角E=90°,所以CE=AC/2=6X/2=3X,
CD^2+BD^2=BC^2=BE^2+CE^2
(5X)^2+[(3分之根号3)X]^2=7^2+(3X)^2
25X^2+X^2/3-9X^2=7^2
49X^2=49*3
X=根号3,[X=-根号3舍去]
CE=3X=3根号3.