数学难题（旋转）在三角形ABC中AB=AC点D是直线BC上一点作三角形ADE使AD=AE,角DAE=角BAC设∠BAC=

数学难题（旋转）
在三角形ABC中AB=AC点D是直线BC上一点作三角形ADE使AD=AE,角DAE=角BAC设∠BAC=∠α ∠BCE=∠β 当点D在BC上移动是求α和β有什么数量关系?

旭记 1年前已收到4个回答举报

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α和β有什么数量关系?
答：α+β=180度.
对照附图,解读如下：
1,因为：三角形中,AB=AC；三角形中,AD=AE；并且DAE=BAC=∠α
所以：∠1=∠2；并且,有两个全等三角形BAD 和CAE [条件从简]
由此还可得：∠3=∠4
2,因为：∠3+∠ADC=180；∠3=∠4
所以：∠4+∠ADC=180
3,因此：∠α +∠β =360-（∠4+ ∠ADC）=180 [度]
解毕.