一道初三数学题在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一动点（与B、C不重合）,PE⊥AB,PF⊥BC,设P

1、△PEF中PE=PF时,△ABC为等腰△,由对称性可知,P为BC中点,则PC=3；
2、△PEF中PE=EF时,如图所示
取BC中点为M,连结AM,则AM为△ABC的中垂线,可得Sin角C=4/5,Sin角B=4/5,
在△PCF中Sin角C=PF/PC=4/5；在△PBE中Sin角B=4/5=PE/PB,
所以PF/PC=PE/PB,PB=6-PC,得出PC/(6-PC)=PF/PE；
在四边形AEPF中,角EPF=180°-角A；
在△PEF中对角EPF用余弦定理则有：(EP=EF)
COS角EPF=（EP2+PF2-EF2）/(2*EP*PF)=PF/(2*EP)；
在△ABC中对角A用余弦定理：COS角A=(25+25-36)/(2*5*5)=7/25
则Sin角A=24/25；
COS角EPF=COS（180°-角A）=COS180°*COS角A+Sin180°*Sin角A=17/25；
所以PF/PE=2*COS角EPF=34/25
所以PC/(6-PC)=PF/PE=34/25,得出PC=204/59=3.46
3、△PEF中PF=EF时,由对称性可知PC=6-3.46
计算方法应该没问题的,可我觉得这个结果好像哪有问题似的,你再看看吧.