已知:如图13-144,∠ABC=45°,AC⊥BC于C,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC延

已知:如图13-144,∠ABC=45°,AC⊥BC于C,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC延
长线于D,连结AD、BF,CF=CD,求证BF⊥AD,BF=AD
春秋浪人之飞鹏 1年前 已收到1个回答 举报

㊣恰好的gg 幼苗

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ac=bc,AC⊥BC,得∠BAC=45度=∠ABC,
CF=CD,AC⊥BC得∠FDC=45度,所以∠BED=90度=∠AED,
因为∠BAC=45度,90度=∠AED,所以∠EFA=45度=∠BAC,所以AE=EF
因为∠ABD=45度=∠EDB,所以BE=ED
由∠BED=90度=∠AED,AE=EF,BE=ED,可得
三角形EBF全等与三角形EDA,所以BF=AD

1年前

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