F是△ABC的内角∠BAC与外角∠GBC的平分线的交点,过点B作CF的垂线BD交AC的延长线于D交CF于E 证:△BCD

F是△ABC的内角∠BAC与外角∠GBC的平分线的交点,过点B作CF的垂线BD交AC的延长线于D交CF于E 证:△BCD为等腰三角形
gg老总 1年前 已收到1个回答 举报

一半ll 幼苗

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证明:过F作AB,BC,AC的垂线段FP,FQ,FR,
∵F是△ABC的内角∠BAC与外角∠GBC的平分线的交点
∴FR=FP,FP=FQ,
∴FR=FQ,
∴F在∠DCB的角平分线是上
∴∠DCF=∠BCF,
又∵BD垂直CF,
∴∠D=∠CBD,
即△BCD为等腰三角形

1年前

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