如图,点F是△ABC中∠BAC的平分线与外角∠CBD的平分线的交点,求证：∠F=1/2∠C

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∵∠C=∠DBC-∠CAB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
AE平分∠CAB,BE平分∠DBC,
∴1/2∠C=1/2∠DBC-1/2∠CAB=∠DBF-∠FAB
又∵∠F=∠DBF-∠FAB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠F=1/2∠C

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