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解题思路：根据平行线的性质得到∠1=∠E，∠2=∠3；然后结合角平分线的性质和等量代换推知∠E=∠3，故△ACE是等腰三角形．
△ACE是等腰三角形．理由如下：
如图，∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2．
又∵CE∥AD，
∴∠1=∠E，∠2=∠3，
∴∠E=∠3，
∴AE=AC，
∴△ACE是等腰三角形．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定．判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．
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如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
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你能帮帮他们吗