如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相

如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相等?
初二知识,拜托了
火中取栗 1年前 已收到4个回答 举报
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银紫qq 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

AB和DE是相等的
理由：
因为AD平分∠BAC
所以xBAD＝∠CAD
因为∠EDA＝∠BAD
所以∠CAD＝∠EDA
所以DE∥AC
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C
因为∠FAB＝∠B＋∠C
所以∠FAB＝2∠B
因为AE平分∠BAF
所以∠FAB＝2∠BAE
所以∠B＝∠BAE
所以AE∥BC
所以四边形AEDC是平行四边形
所以DE＝AC
所以AB＝DE
江苏吴云超解答　供参考!
（也可以用全等三角形证明）

1年前 追问

2

火中取栗 举报

能麻烦你吧把证明全等三角形的方法写出来吗？我会加分的，很感谢

举报 银紫qq

要点： 三线合一得AD⊥BC ∠FAE＝∠BAE，∠BAD＝∠CAD ∠FAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠CAD＝180 得∠BAE＋∠BAD＝90 所以AE⊥AD, 所以∠EAD＝∠BDA＝90度 又∠EDA=∠BAD，AD＝AD 得△ADE≌△DAB 所以AB＝DE

dl_ljh 春芽

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

图呢

1年前

2

混日子的日子 春芽

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线，
所以
∠EAD = 1/2 * 180° = 90°。
又因为
AD是∠BAC的平分线，且 AB = AC,
所以 ∠ADB = 90°。
又有 ∠AEB = 90°
所以
四边形ADBE是一个矩形。
所以 AB = DE.

1年前

2

北丁 幼苗

共回答了3个问题 举报

F点是哪个呢，题目有问题呀

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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