如图,圆O的直径为15,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC：CA=4：3

（1）∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°,
∴∠ACP+∠BCP=90°
∵PC⊥CD
∴∠PCD=90°
∴∠BCP+∠DCB=90°
∴∠ACP=∠DCB
∵∠ACP=∠ABP
∴∠APB=∠DCB
∵∠ABP+∠ABC=∠DCB+∠D
∴∠ABC=∠D
∴ACB∽PCD
∴对应边成比例（自己写）
∴AC·CD=PC·BC
（2）过点B作BE⊥CP
我简略点说了
△基调3、4、5
由4：3 AB=15
得AC=9,BC=12
关键是弧AP=弧BP
∴∠ACP=∠BCP=45°
∴CE=6√2
∵同弧所对的角相等
∴∠CAB=∠CPB
∴tan∠CAB=tan∠CPB=4/3
∴最后PE=4.5√2
算CD不难
∴CD=14√2
（3）最大,则CP最大
即CP为直径=15
面积=0.5×PC×DC=0.5×15×20=150
不懂再问

貌似我也不会