mxymxm 幼苗
共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报
AC |
AP |
(1)证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵PD⊥CD,
∴∠D=90°,
∴∠D=∠ACB,
∵∠A与∠P是
BC对的圆周角,
∴∠A=∠P,
∴△PCD∽△ABC;
(2)当点P运动到以OC所在直径交AB的点上时,△PCD≌△ABC,
理由:∵AB,PC是⊙O的直径,
∴∠PBC=∠ACB=90°,AB=PC,
∵∠A=∠P
在△PCD和△ABC中,
∠P=∠A
∠PDC=∠ACB
AB=PC,
∴△PCD≌△ABC(AAS);
(3)∵∠ACB=90°,AC=[1/2]AB,
∴∠ABC=30°,
∵△PCD∽△ABC,
∴∠PCD=∠ABC=30°,
∵CP⊥AB,AB是⊙O的直径,
∴
AC=
AP,
∴∠ACP=∠ABC=30°,
∴∠BCD=∠ACB-∠ACP-∠PCD=90°-30°-30°=30°.
点评:
本题考点: 圆周角定理;全等三角形的性质;垂径定理;相似三角形的判定.
考点点评: 此题考查了圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及直角三角形的性质等知识.此题综合性较强,难度适中,注意数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗