冷也不说冷 幼苗
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∵AB为⊙O的直径,
∴AB=5,∠ACB=90°,
∵tan∠ABC=[AC/BC],
∴[AC/BC]=[3/4],
∵CP⊥CQ,
∴∠PCQ=90°,
而∠A=∠P,
∴△ACB∽△PCQ,
∴[AC/PC]=[BC/CQ],
∴CQ=[BC/AC]•PC=[4/3]PC,
当PC最大时,CQ最大,即PC为⊙O的直径时,CQ最大,此时CQ=[4/3]×5=[20/3].
故选D.
点评:
本题考点: 圆周角定理;圆内接四边形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了三角形相似的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗
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