一个自然数a恰好是另一个自己数的平方,则称自然数a为完全平方数(如64=8的2平方,则64是完全平方数),若a

一个自然数a恰好是另一个自己数的平方,则称自然数a为完全平方数(如64=8的2平方,则64是完全平方数),若a
=2001的平方+2001的平方乘2002的平方+2002的平方,请说明a是一个完全平方数
爱情寄居 1年前 已收到2个回答 举报
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十家姑姑 幼苗

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a=2001^2+(2001^2)*(2002^2)+2002^2 【先添加两项：-2*2001*2002+2*2001*2002】
=2001^2+2002^2-2*2001*2002+2*2001*2002+(2001^2)*(2002^2)
=(2001-2002)^2+(2001*2002)^2+2*2001*2002
=(2001*2002)^2+2*2001*2002+1
=(2001*2002+1)^2
所以a是完全平方数

1年前

3

yxiong88 幼苗

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是不是了点东西啊，a=2001的平方+2001的平方乘2002的平方乘以2+2002的平方吧，
（a+b)²=a²+2ab+b²

1年前

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