若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称a是完全平方数.例如16=4的平方,就称16是一个完全平方数.

若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称a是完全平方数.例如16=4的平方,就称16是一个完全平方数.
（1）分解因式：n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2
（2）问2008^2+2008^2*2009^2+2009^2是否是一个完全平方数?为什么?
godboytt 1年前 已收到1个回答 举报
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jonsom 花朵

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1 n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2
=n^2(n+1)^2+2n^2+2n+1
=[n(n+1)]^2+2(n+1)n+1
=(n^2+n+1)^2
2 与1同理
可以化2008为n,2009为n+1,就变成了
成(n^2+n+1)^2
=（2008^2+2009)^2故是完全平方数

1年前

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