如图,在rt△ABC中,角c=90°,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点

1）∵∠C=90°,则tanB=AC/BC=3/4;又AB=5.设AC=3X
∴AC^2+BC^2=AB^2,即25X^2=25,X=1.则AC=3,BC=4.
2)当EF∥BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5.
设FE=4m,由∠CDF=∠DFE；∠C=∠FDE=90°可知：△FCD∽△EDF,
则DF/EF=CD/DF,DF^2=CD*EF=2EF=8m.
∵DF^2-CD^2=CF^2,即8m-2^2=(3-3m)^2
∴m=(13-2√13)/9[(m=13+2√13)/9不合题意,舍去）
则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)/9=(10√13-20)/9.
3)当点E在CB的中垂线上即ED⊥CB、F与C重合时,△EDC≌△EDB∽
△ACB.则BE/BA=BD/BC,BE/5=2/4,则BE=2.5.