已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上,求证：DE

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上,求证：DE=DF
求完整过程,今晚就要答案,谢谢好心人了!TAT

熊大咪 1年前已收到4个回答举报

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证明：
连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90º
∴⊿ABC是等腰直角三角形,∠B=45º
∵D是BC的中点,即AD是中线
∴AD=½BC=BD【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
AD⊥BC【等腰三角形三线合一】
AD平分∠BAC【三线合一】,∠CAD=∠BAD=45º
又∵DE⊥DF
∴∠ADF+∠ADE=90º
∠ADF+∠BDF=90º
∴∠ADE=∠BDF
又∵∠B=∠EAD=45º,BD=AD
∴⊿BDF≌⊿ADE（ASA）
∴DE=DF

1年前

longlostpenpal 幼苗

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这里有更简单的

1年前

丽江角印居幼苗

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连接AD, 证明 BDF全等CDE
JIAO B=JIAO C 等腰的。d是中点，BD= DC
现在就差一个角
连AD后，因为等腰，也是垂线
所以ADC=90°
所以EDC+ADE=90°
BDF+FDA=90
YIN WEI EDF=90
所以FDA+ADE=90° BDF+EDC=90
角边角 B BD BDF C CD CDE 集证明

1年前

黑崎一護幼苗

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wfwf

1年前

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