逆风扬尘
幼苗
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f(x)=x^3-bx+1 ,f '(x)=3x^2-b ,
因为 f(x) 有且仅有两个不同零点,所以 f '(x)=0 有两个不同实根 x1,x2 ,
且 f(x1)=0 ,f(x2) ≠ 0 ,或 f(x1) ≠ 0 ,f(x2)=0 .
令 f '(x)=0 得 b>0 ,且 x1= -√(b/3) ,x2=√(b/3) ,
由 f(x1)=0 得无解；由 f(x2)=0 得 b=3/2*三次根号(2) ,
因此 b=3/2*三次根号(2) .
1年前
追问
7
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缭缭绕绕
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But 为什么要设f '(x)=。。。呀 我有答案的说
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逆风扬尘
当三次函数没有极值点时，它在 R 上是单调的，因此最多只有一个零点，
因此，三次函数有两个不同零点时，一定是有两个极值点，且其中一个极值等于 0 。
为了找到极值，就要使用导数，没办法。
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