已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,f(x)的三个零点x1,x2,x3分别为公差为3的等差数列｛an｝的前三项

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,f(x)的三个零点x1,x2,x3分别为公差为3的等差数列｛an｝的前三项,f'(x)/3+3
=0有唯一解
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设数列｛an｝的前n项和为Sn,数列｛Sn｝的前n项和为Tn,求Tn>500的最小整数n
有唯一解5

反辐射导弹 1年前已收到2个回答举报

天一52 花朵

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1年前

追寻堂本刚的足迹幼苗

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f'(x) / 3 + 3 = x^2 + (2bx + c)/3 + 3 = (x+b/3)^2 - b^2/9 + c/3 + 3 的解唯一，所以b^2 /9 = c/3 + 3
b^2 = 3c + 27
f(x) = (x-x1)(x-x2)(x-x3)
解得c = 3, d = 10, b = -6
x1 = -1, x2= 2, x3 = 5, xn = -1 + (n-1)*3 = 3n - 4
an = 3n-4
n = 20时，Tn=550

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