如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分△ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点，连结DF,EF。已知DC=5，CE=12，则△DEF的面积为。4个选项，仅供参考A,30,B,32.C,60D,78

ncoo 1年前已收到2个回答举报

Deathwang 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

过D作DH垂直AB,交AB于H,有DH=DC=5,DE∥AB,DH垂直AB
DE^2=CD^2+CE^2,DE=13则△DEF的面积=(1/2)*13*5=32.5

1年前追问

ncoo 举报

看了你的方法，发现我最近变笨了。感谢你的回答。。。

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能对你有帮助很高兴

baimrv 幼苗

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∵BD平分直角△ABC
∴D是AC的中点，即AC=2DC=10
∵DE∥AB
∴E是BC的中点，即BC=2CE=24
∴AB=26
过C作AB的垂线，垂足为G，交DE于H
∵△ABC面积=AC×BC÷2=AB×CG÷2
∴CG=120 ∕ 13
∴HG=CG ∕ 2=60 ∕ 13
∴△DEF面积=DE×GH÷2=13×(60 ∕ 13)÷2=30
∴选A

1年前

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你能帮帮他们吗

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