如图,已知在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角

如图,已知在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形BAE和等腰Rt三角形FAC,过点E、F做射线GA的垂线,垂足分别为P、Q

（1）求证：EF＋BC大于2AB

Jiangbo0396 1年前 已收到4个回答 举报
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伴壶茶叶 幼苗

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（1）EP=FQ,理由如下：
如图1,∵Rt△ABE是等腰三角形,
∴EA=BA．
∵∠PEA+∠PAE=90°,
∠PAE+∠BAG=90°,
∴∠PEA=∠BAG
在△EAP与△ABG中,
∠EPA=∠AGB=90°
∠PEA=∠GAB
EA=AB
,
∴△EAP≌△ABG（AAS）,
∴EP=AG．
同理AG=FQ．
∴EP=FQ．

1年前

5

ver5 幼苗

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你是五中分校的吗?

1年前

3

在2004中醒了 幼苗

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是否出错题了，已经条件是多余的

1年前

3

呆呆的布熊 幼苗

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（1）EP=FQ，理由如下：如图1，∵Rt△ABE是等腰三角形，∴EA=BA．∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，∴∠PEA=∠BAG在△EAP与△ABG中，
∠EPA＝∠AGB＝90°
∠PEA＝∠GAB
EA＝AB

，∴△EAP≌△ABG（AAS），∴EP=AG．同理AG=FQ． ∴EP=FQ．（2）...

1年前

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