如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd的长及三角形abc的面

如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd的长及三角形abc的面积
alnogskin 1年前 已收到6个回答 举报

lldnfrb 春芽

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设BD=x CD=5-x
AD^2=AB^2-BD^2 =AC^2-CD^2
所以36-X^2=16-(5-X)^2
36-X^2=16-25-X^2+10X
X=45/10=4.5
所以BD=4.5
AD^2=AB^2-BD^2=6^2-4.5^2=36-81/4=63/4
AD=3/2 *根号7
所以SABC=1/2*AD*BC=3/4*根号7 *5

1年前

7

我的溪溪宝贝 幼苗

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1年前

2

Y123Z 幼苗

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设∠A所对的边BC为a=5,∠B所对的边AC为b4=,∠C所对的边AB为c=6
根据余弦定理b²=a²+c²=a²+c²-2bc·cosB
∴cosB=(a²+c²-b²)/2bc=3/4
又∵sin²A+cos²B=1 且∠B为锐角
∴sinA=√7/4
b...

1年前

2

六不原则 幼苗

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用勾股定理,两个直角三角形的ad边相等,设bd=x,cd=5-x,求出bd,再求ad,再算面积

1年前

0

pigpp040303 幼苗

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???少条件吗???

1年前

0

zhushaomei 幼苗

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bd=x
cd=bc-bd=5-x
ad⊥bc
ab²=ad²+bd²
ac²=ad²+cd²
两式作差
ab²-ac²=bd²-cd²
36-16=x²-(5-x)²
5(2x-5)=20
x=4.5
ad²=36-4.5²=15.75
ad=3/2根7
S=bc×ad÷2=15/4根7

1年前

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