已知a+b=-3,ab=1,则a^3+8b=

vvghui2 1年前 已收到3个回答 举报
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空灵的ee 幼苗

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a+b=-3,ab=1
a,b是关于方程x^2+3x+1=0的两个解
a^2+3a+1=0
a^2=-3a-1
a^2+3a+1=0
a^2+3a=-1
a^3+8b
=a*a^2+8b
=a*(-3a-1)+8b
=-3a^2-a+8b
=-3a^2-9a+8a+8b
=-3(a^2+3a)+8(a+b)
=-3*(-1)+8*(-3)
=3-24
=-21

1年前

4

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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a³+8b
=a³+b+7b
=a³+ab²+7b
=a(a²+b²)+7b
=a[(a+b)²-2ab]+7b
=a[(-3)²-2]+7b
=7a+7b
=7(a+b)
=7×(-3)
=-21

1年前

2

马元元 精英

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a+b=-3,ab=1
a和b是x²+3x+1=0的根
a²+3a+1=0
a²=-3a-1
所以a³=a(-3a-1)
=-3a²-a
=-3(-3a-1)-a
=8a+3
所以原式=8(a+b)+3
=-24+3
=-21

1年前

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