如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+

如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+PE=______.
lcwen 1年前 已收到1个回答 举报

银色江川 幼苗

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解题思路:可连接AP,由图得,SABC=SABP+SACP,代入数值,解答出即可.

连接AP,
由图可得,SABC=SABP+SACP
∵PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,AB=AC=4,△ABC的面积为6,
∴6=[1/2]×4×PD+[1/2]×4×PE,
=2(PD+PE),
∴PD+PE=3;
故答案为3.

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形的面积.

考点点评: 本题主要考查了等腰三角形的性质,解答时注意,将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和;体现了转化思想.

1年前

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