已知,在△ABC中,AB＝AC,AE⊥BC于点E,

已知,在△ABC中,AB＝AC,AE⊥BC于点E,
已知,在△ABC中,AB＝AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,使AD＝AB,连接DC.求证；DC⊥BC

kacy1230 1年前已收到2个回答举报

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∵AB=AC,AD=AB=AC
∴∠ABC=∠ACB,∠D=∠ACD
∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°,AE为△ABC的角平分线（三线合一）
∴∠1=∠2
又∵∠D+∠ACD=2∠D=∠BAC
且∠1+∠2=2∠1=∠BAC
∴∠1=∠D
∴AE∥CD
∴∠BCD=90°
故DC⊥BC

1年前

孤单太离题幼苗

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AD＝AB 所以AB/BD=1/2
AB＝AC，AE⊥BC于点E 所以 BE/BC=1/2
∠ABE=∠DBC 所以△ABE相似于△DBC
所以∠AEB=∠DCB=90 所以DC⊥BC

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快 )已知,如图,在△ABC中,AB＝AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,

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已知：△ABC中,AB＝AC,D,E分别在AB,AC上,且BD＝DE＝EA,BD＝BC.求∠A的度数

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如图,已知在△ABC中,AB＝AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,BD＝CE,DE交BC于F 试说明DF于EF

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你能帮帮他们吗

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