已知,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,

已知,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,
已知,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,使AD=AB,连接DC.求证;DC⊥BC
kacy1230 1年前 已收到2个回答 举报

墨季 幼苗

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∵AB=AC,AD=AB=AC
∴∠ABC=∠ACB,∠D=∠ACD
∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°,AE为△ABC的角平分线(三线合一)
∴∠1=∠2
又∵∠D+∠ACD=2∠D=∠BAC
且∠1+∠2=2∠1=∠BAC
∴∠1=∠D
∴AE∥CD
∴∠BCD=90°
故DC⊥BC

1年前

2

孤单太离题 幼苗

共回答了5个问题 举报

AD=AB 所以AB/BD=1/2
AB=AC,AE⊥BC于点E 所以 BE/BC=1/2
∠ABE=∠DBC 所以△ABE相似于△DBC
所以∠AEB=∠DCB=90 所以DC⊥BC

1年前

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