甲乙丙三人同时同地同向绕操场行走,他们绕操场一周,所用的时间分别是八分钟,九分钟12分钟,三人第一次在原出发地点相会是在

甲乙丙三人同时同地同向绕操场行走,他们绕操场一周,所用的时间分别是八分钟,九分钟12分钟,三人第一次在原出发地点相会是在再出发后的多少分钟?

leafoo 1年前已收到1个回答举报

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这是个追逐问题.先算出任意两个人相会一次所需时间,实质为速度快的比速度慢的多跑了一圈.
甲乙：1/(1/8-1/9)=72分钟
甲丙：1/(1/8-1/12)=24分钟
乙丙：1/(1/9-1/12)=36分钟
三人相会的含义：当时间为上述时间的公倍数时,会同时发生甲乙相会和甲丙相会的事件,即发生了三人相会事件.
上述3数的最小公倍数=72,所以72分钟后3人第一次相会
注：其实只要求2个数的最小公倍数即可.因为甲乙相会和甲丙相会同时发生,难道乙丙此时还没相会吗?

1年前

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