从1,2,3,4,...50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取多少个数

lidry 1年前 已收到2个回答 举报

cheesezou 幼苗

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按除7的余数为0~6将数分成7组:
1:{1,8,15,...50},8个
2:{2,9,16,.44},7个
...
7:{7,14,.49},7个
则1与6,2与5,3与4,及7本身,的数不能有一对取出在一起.所以最多可取组1,2,3全组,及7组中的一个数,这样有:8+7+7+1=23个.

1年前

7

xuhaokai 幼苗

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按剩余类分组
1.8.15。。。8个
2,9,16。。。。。
3,10。。。7个
。。。8+7*6=50
取出(1,8,15。。。)便不能取余数为6的组
因此取出余1,2,3,7的(1,3,5,7什么的都行)
共29个

1年前

1
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