在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（

设该正四面体的边长为a,取BC中点G并连接FG、EG,
因为F、G为中点,所以FG‖BD,
所以EF与BD所成的角等于EF与FG所成的角即∠EFG
EG=AC/2=a/2
FG=BD/2=a/2
因为AF=BF、AE=BE,所以EF⊥AB,
所以EF^2=AF^2-AE^2=AD^2-DF^2-AE^2=a^2-(a/2)^2-(a/2)^2=a^2/2
而EG^2+FG^2=(a/2)^2+(a/2)^2=a^2/a=EF^2
所以EG⊥FG且EG=FG
所以∠EFG=45°
所以EF与BD所成的角的大小是45°