已知空间四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA=AC,M、N分别为BC,AD的中点,求AM 与CN 所成角的正切值.

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连接DM,取DM中点E,连接EN,CE,EN平行AM,角CNE即为所求
CN=3^0.5a/2,
EN平行AM,EN=3^0.5a/4
CM=0.5a,EM=3^0.5a/4,角CME=90度.所以CE=7^0.5a/4
用余弦定理,得COSα=2/3

1年前

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已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC,AD的中点,求AM与CN所成角的正切值.

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·已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点.则AM与CN所成的角的余弦

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设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,设AC+BD=a,AC*BD=b,已知a2〉4

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