已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详

已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解
a314965668 1年前 已收到2个回答 举报

leo_2007 幼苗

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∵E、F是AB,BC的中点所以EF=0.5AC且EF∥AC
同理GH=0.5AC且GH∥AC,FG=0.5BD
∴GH=∥EF,FG=EF
∴EFGH是平行四边形
∵FG=EF
∴EFGH是菱形

1年前

9

sanwanjie 幼苗

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EF//AC//HG,EF=HG=1/2AC,
EH//BD//FG,EH=FG=1/2BD,
AC=BD

1年前

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