已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,M、N分别是对角线

已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,M、N分别是对角线AC、BD的
英策 1年前 已收到4个回答 举报

落花飞情 幼苗

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连接AC、BD,因为E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
由三角形中位线定理得EH=FG=1/2BD ,EF=HG=1/2AC
又因为AC=BD,所以EH=FG=EF=HG
即四边形EFGH是菱形

1年前

1

sunxiangjin 幼苗

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问题是什么呀?

1年前

2

孤单街道 幼苗

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哪个四边形?

1年前

1

alinux1986 幼苗

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因为E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA中点,所以EH‖BD,FG‖BD,所以
EH‖FG,同理可得EF‖HG,所以四边形EFGH是平行四边形,而HF=EG,所以
四边形EFGH是矩形,

1年前

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