耶律拓拔 春芽
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证明:连接AC,在△ABC中,
∵AM=MB,CN=NB,∴MN∥AC
在△ADC中,∵AQ=QD,CP=PD,
∴QP∥AC,∴MN∥QP
同理,连接BD可证MQ∥NP
∴MNPQ是平行四边
取AC的中点K,连BK,DK
∵AB=BC,∴BK⊥AC,
∵AD=DC,∴DK⊥AC.
因此平面BKD与AC垂直
∵BD在平面BKD内,∴BD⊥AC
∵MQ∥BD,QP∥AC,∴MQ⊥QP,即∠MQP为直角
故MNPQ是矩形.
点评:
本题考点: 棱锥的结构特征;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查棱锥的结构特征,直线与平面垂直的判定,考查逻辑思维能力,是中档题.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
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1年前
The thief was caught by a ______ in plain clothes.
1年前
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