已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点
1.若BD=2,AC=6,那么EG²+HF²=
2.若AC与BD所成的角为30°,AC=6,BD=4,求四边形EFGH的面积.

啃188块青瓜 1年前已收到1个回答举报

phc307 幼苗

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1
∵EG方=EF方+FG方+2EF*FGcosEFG
EF是AC的一半,FG是BD的一半,
∴,EG方=10+6cosEFG
HF方=EH方+EF方+2EF*EHcosHEF
EH=FG
∴HF方=10+6cosHEF
又角HEF+EFG=180'
∴ cosHEF+cosEFG=0
∴HF方+EG方=20
2
∵BD=4,AC=6,
∴ EF=1/2AC=3,EH=1/2BD=2
又AC、BD成30º角,
∴EF、EH成30º角,
∴四边形的面积
S=EF*EHsin30=3

1年前

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你能帮帮他们吗

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