已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点 求证 平面M
已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点 求证 平面M
已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点 求证 平面MNPQ垂直于平面AKC
已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点 求证 平面MNPQ垂直于平面AKC
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∵AB=AD,K是BD的中点,
∴AK⊥BD,同理CK⊥BD,
∵AK∩CK=K,
∴BD⊥平面AKC,
∵PQ//BD,
∴PQ⊥平面AKC
∵PQ在平面MNPQ内,
∴平面MNPQ⊥平面AKC
∴AK⊥BD,同理CK⊥BD,
∵AK∩CK=K,
∴BD⊥平面AKC,
∵PQ//BD,
∴PQ⊥平面AKC
∵PQ在平面MNPQ内,
∴平面MNPQ⊥平面AKC
1年前
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